قیمت گذاری ریسکهای مالی و بیمه ای تحت تبدیل وَنگ

قیمت گذاری ریسکهای مالی و بیمه ای تحت تبدیل وَنگ

نویسنده

چکیده

به طور کلی مدلهایی که برای قیمت‌گذاری داراییها و ریسکهای مالی به کار می‌روند، بر پایه برخی فرضیات بنا نهاده شده‌اند. مدلهای قیمت‌گذاری مالی همچون CAPM، بلاک و شولز همگی به فرض توزیع آماری مثل Lognormal برای قیمت آینده و Normal برای نرخ بازده، وابسته هستند. چنین فرضی اغلب در عمل قابل دستیابی نیست و نبود آن نیز بر صحت نتایج قیمت‌گذاری تاثیر نامطلوبی خواهد داشت. از سوی دیگر بسیاری از ریسکهای مالی و بیمه‌ای به لحاظ نوع قراردادها مانند قرارداد اختیار معامله و بیمه‌نامه اتکایی Stop-loss به یکدیگر شباهت دارند. هر دو قرارداد، شامل یک پرداخت تصادفی در سررسید با توجه به قیمت از پیش تعیین شده برای Option و یا یک سقف پرداخت خسارت برای قرارداد بیمه ای Stop loss هستند. این شباهتها موجب علاقه‌مندی بسیاری از محققین برای یافتن مدل مناسبی برای قیمت‌گذاری یکپارچه ریسکهای مالی و بیمه‌ای شده است.
در این مقاله قصد داریم با بررسی تلاشهای انجام شده روشی را در راستای یکپارچه سازی چارچوب قیمت‌گذاری ریسکهای مالی و بیمه‌ای، ارائه کنیم. در این روش با استفاده از تبدیل ونگ:
توزیع ریسک به توزیعی جدید و با محوریت تعیین "پارامتر ریسک" تبدیل می‌شود که در آن F تایع توزیع قیمت یا خسارت و پارامتر ریسک است. با استفاده از این روش، تکنیک جدیدی برای برداشتن فرض توزیع از مدلهای مالی نظیر بلاک و شولز ، نیز حاصل می‌شود. چارچوب قیمت‌گذاری حاصل از تبدیل ونگ در هر دو حالت تئوریک و عملی می‌تواند نتایج CAPM و مدل بلاک و شولز را با فرضیات لازم، بازیابی کند. در عین حال در زمینه براوردهای تجربی و قیمت‌گذاری مشتقات و اوراق بهادار، تکنیک جدیدی را ارائه می‌کند.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Pricing Financial and Insurance Risks under Wang Transformation

چکیده [English]

In pricing financial risks, models are built on theoretical assumptions. Financial pricing models such as CAPM and Black-Scholes, usually depend on the assumption that future asset stock price follows the lognormal distribution and returns are normally distributed. Lack of the assumptions would have a serious inappropriate effect on pricing results. Thus, many researchers are trying to find a method of relaxing the underlying assumptions in these models. Further, there are many similarities between financial and insurance risks (e.g. options and stop-loss reinsurance contract). However, actuaries usually cannot use financial models for pricing insurance liabilities, because the loss amounts do not follow the distributions of the financial assets’ prices. Therefore, financial and insurance researchers are looking for a unified suitable frame for pricing all kinds of (financial) assets and (insurance) liabilities, with different types of probability distribution, whether traded or underwritten.
In this research, we are going to introduce a new method to achieve this goal. In this approach, we transform the distribution of risk to a new distribution by Wang transformation with a risk parameter. The transformation applies on the distribution function as below;
F* (x)=Φ[Φ-1(F(x)+α)]
Where F is distribution functions of price and α is the risk parameter.
Using this approach, it will be obtained a new technique for relaxing the distributional assumption in financial models. Wang's pricing framework recovers the results of CAPM and Black-Scholes model by necessary assumptions. Additionally, this approach presents a new method of empirical estimation and pricing financial derivatives consistent with real market conditions.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Financial risks
  • Insurance risks
  • Wang transformation
  • Risk parameter
  • Option
  • Stop-loss reinsurance
  • Financial securities
  • Loss distributions
  • Price distribution (JEL Classsification: G12 – G13)