قیمت گذاری اوراق اختیار معامله با روش حل دیفرانسیلیِ نیکی وورو - اوواروف

قیمت گذاری اوراق اختیار معامله با روش حل دیفرانسیلیِ نیکی وورو - اوواروف

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، گروه مالی، واحد علوم تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

2 استادیار گروه حسابداری، دانشکده مدیریت، دانشگاه تهران، ایران

3 استادتمام، گروه فیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران

4 دانشیار، گروه حسابداری، واحد تهران مرکز، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

چکیده

اوراق اختیار معامله یکی از ابزارهای مهم در بازارهای مالی بوده و قیمت‌گذاری این اوراق با معادله‌ی قیمت‌گذاری بلک‌شولز بسیار متداول است. این معادله جهت قیمت-گذاریِ انواع اختیار‌های اروپائى استفاده می‌شود. با توسعه و بکارگیریِ علوم ریاضی در مباحث مالی، امکان ارائه‌ی مدل‌های جدیدترِ قیمت‌گذاری اختیار معامله فراهم شده است. در این مقاله با بکارگیریِ روش‌ جدید حل معادله‌ دیفرانسیل تحت عنوان نیکی‌وورو - اوواروف، امکان
ارائه‌ی مدل متفاوت قیمت‌گذاری بلک‌شولز بررسی گردید. در ادامه، معادله‌ای جدید برای قیمت‌گذاری اوراق اختیار معامله ارائه شد. افزایش دقت قیمت‌گذاری، رفع نواقص مدل
بلک‌شولز، حل منطقی با مدلی جدید و قابلیت مقایسه‌ی خروجی با حل عددی، اهمیت و نوآوری پژوهش حاضر می‌باشند. نتایج نشان داد؛ امکان ارائه‌ی مدلی جدید برای قیمت-گذاری اوراق اختیار معامله با بکارگیریِ روش نیکی‌وورو – اوواروف امکان‌پذیر بوده و در سطح اطمینان 95 درصد بین قیمت‌گذاری روش جدید و مدل بلک‌شولز تفاوت معنادار وجود ندارد. دقت بیشتر قیمت‌گذاری برای مبالغ بالا، امکان بکارگیریِ معادله‌ی در قیمت-گذاری اوراق اختیار معامله‌های اروپایی و آمریکایی و در نهایت اعمال محدودیت‌های کمترِ اثبات معادله،
مزیت‌های مدل جدید هستند. به‌منظور مقایسه‌ی مدل جدید و مدل اصلیِ بلک‌شولز از اطلاعات 50 اختیار معامله زعفران در فرابورس ایران از سال 1395 لغایت 1398 استفاده و از آزمون مقایسه‌ای دو گروه مستقل ناپارامتریکِ من‌ویتنی استفاده گردید.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Option pricing by Nikivorou-Ovarov differential resolution method

نویسندگان [English]

  • mehdi abvali 1
  • maryam khaliliaraghi 2
  • hasan hasanabadi 3
  • ahmad yaghobnezhad 4
1 PhD student, Financial Department, Research Science Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran
2 Assistant Professor of Accounting Department, Faculty of Management, University of Tehran, Iran
3 Professor of Physics Department, Shahrood University of Technology, Shahrood, Iran
4 Associate Professor of Accounting Department, Tehran Center, Islamic Azad University, Tehran, Iran
چکیده [English]

The Black-Scholes pricing theory is one of the most important ways of valuating transaction options. This equation is used to pricing a variety of European options. In this paper, a new and different method was developed to prove and improve the Black-Scholes equation by focusing on the Black-Scholes main Schrödinger equation and solving this equation using the Nikkeuro-Ovaryov method. In the following, while investigating the possibility of improving the Black-Scholes equation with this method, a new equation for the pricing of transaction options was presented and tested. Increasing the accuracy of pricing arbitrary deals by using the equation provided, especially for high-value trades, checking logical solution in a new way, comparing output with numerical solution and innovating. Final formula. Option based on Lagrange polynomial functions, the goals of doing research are present. The results showed a different positive probability for the Black-Scholes equation by solving the differential equation by the method Nikkirovo-Ovaryov is feasible and at 95% confidence level, there is no significant difference between the price of the two main black-hole groups and the new model. In order to compare the output of the new model with the Black Sholes main model, information from the 50 Saffron Deal options in Iran's Overseas Branch was limited to the 1395 to 1398 period and the Mann-Whitney independent nonparametric group was used to compare.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Transaction option
  • Black Scholes pricing equation
  • Schrödinger equation
  • method Nikki Voru - Ovarov Parameter
  1. خلیلیِ­ عراقی مریم و همکاران. (1395). "قیمت­گذاری اوراق تبعی با استفاده از مدل هستون". پایان­نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه علوم تحقیقات تهران، صص 30 - 80.
  2. جلوداری ممقانی­ پیکر. (1391). "محاسبه ارزش اختیار به روش گیلز". پژوهش­­نامه اقتصادی، تهران، صص 8-15.
  3. خضری­ پور قرایی، رشید ستاردباغی، صفا و قاسمی. (1391). "یک مقایسه از روش­های شبیه‌سازی مونت کارلو و تفاضلات متناهی در ارزش­گذاری اختیار معاملات توأم با مانع دوتایی در حالت گسسته". سومین کنفرانس ریاضیات مالی و کاربردها، تهران، صص 12 –
  4. سروستانی سلیمانی. ابراهیمی. (1391). "روش درخت دوجمله­ای برای قیمت­گذاری اختیارات آسیایی در مدل پرش". سومین کنفرانس ریاضیات مالی و کاربردها. تهران. صص 8-13.
  5. خاکی غلامرضا. (1391). "روش پژوهش با رویکردی به پایان‌نامه نویسی". تهران، انتشارات بازتاب چاپ سوم.
  6. هال جان. (1388). "مبانی مهندسی مالی و مدیریت ریسک". ترجمه سجاد سیاح و علی صالح‌آبادی، تهران، چاپ دوم، شرکت کارگزاری مفید.
  7. دلاور علی. (1373). "روش‌های پژوهش در روان‌شناسی و علوم تربیتی". تهران، مرکز چاپ و انتشارات دانشگاه پیام نور، چاپ پنجم.
  8. Alghalith, M. (2018). Pricing the American options using the Black-Scholes pricing formula. Physica A, 443 -450.
  9. Sturm, Matthew., Goldstein, Henry. Huntington, Thomas. (2017). Using the pricing model approach to assess strategic decisions in turbulent environments: Black Scholes and airborne changes. Climatic Change, 2, 437–449.
  10. Ivanov, Roman. (2015). The maximum gamma-ray variance distribution process and the pricing path of the options. European Finance, 2, 979-993.
  11. Alghalith, Moawia. (2014). Pricing options: A very simple formula. Dorsoduro, 20(2), 71-73.
  12. Kumar, S., Kumar, D., & Singh, J. (2014). Numerical computation of fractional Black-Scholes equation arising in financial market. Egyptian Journal of Basic and Applied Sciences, 1(3-4), 177-183.
  13. Hemantha, Amershi. (2013). Pricing the option of expanding crack with capsules". European Finance. 37(1), 100-121.
  14. Kumar, Vipul. (2013). Experimental competition in pricing options. School of Management, Volume, 19(2), 129-156.
  15. Li, S. (2012). The implicit cost of interactions by the pricing model of lelend's powers. Mathematical sciences, 18(4), 333-360.
  16. Jean-Pierre, P., Tashman, Adam. (2012). Option pricing under the beta stress model. Semantic Scholar,183-20.
  17. Meng, Li., Wang, Mei. (2010). Comparison of the Beckhelsell formula with the frequency Black-Scholes formula in the exchange derivatives market by changing the oscillation. Basic and Applied Sciences, 99–111.
  18. Ahn, J., Kang, S., & Kwon, Y. H. (2010). A Laplace transform finite difference method for the Black-Scholes equation. Mathematical and Computer Modelling, volum 5, 247-255.
  19. Bohner, M., & Zheng, Y. (2009). On analytical solutions of the Black-Scholes equation. Applied Mathematics Letters, 22(3), 309-313.
  20. Madan, mark. (2008). Combination of Black Schulz formulas with Brownian motion and limited connections. Applied Mathematics, 15(2), 97-115.
  21. Broadie, mark., Jain, Ashish. (2008). Key variables fluctuations in pricing models of transaction options and risk management. Economics and Organization, 7(4), 7-24.
  22. Christoffersen, peter., Jacobs, kris., Ornthanalai, Chayawat. (2008). Option Valuation with Long-Run and Short-Run Volatility Components. Journal of Financial Economics, Vol. 90, No. 3, pp. 272-297
  23. Chen, Xu., Wan, Jian-ping. (2007). Pricing options to change the route of the Levy model under the MEM. Mathematical Statistics, 23(4), 651-664.
  24. Olga, (2007). The approximation of solutions and derivatives to the Black-Scholes equation doubles with unhealthy initial data. Engineering Sciences, 47(3), 442-462.
  25. Christoffersen, Jacobs and Ornthanalai. (2008). "Determine the price of the transaction option with the short-term and long-term volatility components". A Profesional development, PP 8-15.
  26. Xu Chen. Jian-ping Wan. (2007). "Pricing options to change the route of the Levy model under the MEM". Mathematical Statistics, vol 23, issue 4, pp 651 -664.
  27. LiG. I. ShishkinL. P. Shishkina. (2007). "The approximation of solutions and derivatives to the Black-Scholes equation doubles with unhealthy initial data". Engineering Sciences, Volume 47, Issue 3, pp 442–462.