بهینه‌سازی سبد سهام بر اساس معیار واریانس و ارزش در معرض ریسک با استفاده از الگوریتم‌های ژنتیک رتبه‌بندی نامغلوب II،کلونی مورچگان چندهدفه و کلونی زنبور مصنوعی چندهدفه
فصلنامه بورس اوراق بهادار

فصلنامه بورس اوراق بهادار

بهینه‌سازی سبد سهام بر اساس معیار واریانس و ارزش در معرض ریسک با استفاده از الگوریتم‌های ژنتیک رتبه‌بندی نامغلوب II،کلونی مورچگان چندهدفه و کلونی زنبور مصنوعی چندهدفه

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
1 دانشجوی دکتری، گروه مدیریت صنعتی، واحد تهران شمال، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
2 استاد، گروه مدیریت مالی و بیمه، دانشکده مدیریت، دانشگاه تهران، تهران، ایران.
3 دانشیار، گروه ریاضی کاربردی، دانشکده فنی و مهندسی، واحد تهران جنوب، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
چکیده
مسئله انتخاب و بهینه‌سازی سبد سهام از مباحث مهم در حوزه سرمایه‌گذاری محسوب شده که موجب ارائه مدل‌های مختلفی جهت حل آن‌ها گردیده است. این قبیل مسائل غیر‌خطی و NP-Hard بوده و حل آن‌ها به روش دقیق بسیار مشکل و زمان‌بر است. با عنایت به اینکه روش‌های فرا ابتکاری قابلیت بالایی در حل مسئله بهینه‌سازی سبد سهام داشته، ازاین‌رو در این پژوهش با ارائه مدل میانگین – واریانس و نوعی از مدل میانگین - ارزش در معرض ریسک که در آن موضوع ارزش در معرض ریسک از منظری دیگر بررسی می‌گردد، و لحاظ محدودیت‌های دنیای واقعی، به حل مسئله بهینه‌سازی سبد سهام در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از الگوریتم‌های ژنتیک رتبه‌بندی نامغلوب II،کلونی مورچگان چندهدفه و کلونی زنبور مصنوعی چندهدفه پرداخته و در همین راستا عملکرد الگوریتم‌ها و مدل‌های موردمطالعه، مقایسه و بررسی شده است. نتایج این مطالعه نشان می‌دهد، در تکرار پایین در اجرای الگوریتم‌های موردبررسی، عملکرد الگوریتم ژنتیک رتبه‌بندی نامغلوب II بهتر از الگوریتم‌های کلونی زنبور مصنوعی چندهدفه و کلونی مورچگان چندهدفه است. با افزایش تکرار، عملکرد الگوریتم‌ها بهبودیافته، لیکن نرخ بهبود عملکرد آن‌ها یکسان نیست ، به‌نوعی که عملکرد الگوریتم کلونی زنبور مصنوعی چندهدفه از دو الگوریتم‌ دیگر موردمطالعه بهتر بوده است. برای مقایسه عملکرد مدل‌های موردمطالعه، هر دو مدل در الگوی استاندارد میانگین- واریانس مورد مقایسه قرار گرفت که نتایج آن حاکی از کارآمدی بالاتر معیار ارزش در معرض ریسک به نسبت معیار واریانس در بهینه‌سازی سبد سهام است.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

Portfolio Optimization According to Variance and Value at Risk Using MOACO, NSGA II and MOABC Algorithms

نویسندگان English

REZA AGHAMOHAMMADI 1
REZA TEHRANI 2
MARYAM KHADEMI 3
1 Ph.D. Student, Department of Industrial Management, Tehran North Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.
2 Professor, Department of Financial Management and Insurance, Faculty of Management, Tehran University, Tehran, Iran
3 Associated Professor, Department of Applied Mathematic, Faculty of Engineering, Tehran South Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran
چکیده English

the portfolio optimization problem is one of the important issues in the field of investment, which has led to the presentation of various models to solve them. These problems are nonlinear and NP-Hard and they are very difficult and time-consuming to solve accurately. Since meta-heuristic methods have a high ability to solve the portfolio optimization problem, this study examines the value criterion at risk from another perspective and presents a new type of mean-value at Risk model. To solve the portfolio optimization problem in Tehran Stock Exchange, we use NSGA II, MOACO, and MOABC algorithms by mean- the percentage of Value at Risk model and the mean-variance model and then compare MOABC algorithms whit both other algorithms AND also compare two models to each other. We show that, at low iterations, the performance of the NSGA II algorithm is better than the MOABC and MOACO algorithms in solving the portfolio optimization problem. As the iteration increases, the performance of the algorithms improves, but the rate of improvement is not the same, in a way, the performance of the MOABC algorithm is better than that of the NSGA II and MOACO algorithms. Then, to compare the mean-percentage of the Value at Risk model and the mean-variance model, we examine both models in the standard mean-variance model and show the mean- the percentage of Value at Risk model compared to the mean-variance model, Has better performance in portfolio optimization.

کلیدواژه‌ها English

"Portfolio Optimization"
"Value at Risk"
"NSGA II Algorithm"
"MOACO Algorithm"
"MOABC Algorithm"
آذر، عادل؛ مؤمنی، منصور. (1379)، آمار و کاربرد آن در مدیریت(تحلیل آماری)، جلد دوم، سازمان مطالعه و تدوین کتب علوم انسانی دانشگاه‌ها (سمت).
اسلامی بیدگلی، غلامرضا؛ طیبی ثانی، احسان. (1393)، «بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری بر اساس ارزش در معرض ریسک با استفاده از الگوریتم کلونی مورچگان» . فصلنامه دانش سرمایه‌گذاری، 3(10)، 122-101.
توکلی، رضا؛ نوروزی، نرگس؛ کلامی، مصطفی؛ سلامت بخش، علیرضا. (1392)،  الگوریتم‌های فرا ابتکاری مبانی نظری و پیاده‌سازی در متلب. تهران : انتشارات دانشگاه آزاد اسلامی- تهران جنوب.
جونز، چارلز. پی. (1392)، مدیریت سرمایه‌گذاری، ترجمه و اقتباس رضا تهرانی و عسگر نوربخش، تهران: نشر نگاه دانش. چاپ یازدهم.
حیدری، محمد سعید؛ ولیدی، جواد؛ ابراهیمی، سید بابک. (1400)، «بهینه‌سازی سبد سهام مبتنی بر مدل برنامه‌ریزی امکانی استوار با استفاده از الگوریتم‌های ژنتیک و جهش قورباغه مخلوط­شده»، فصلنامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، 12(47)، 586-564.
داودی، سید محمدرضا؛ صدری، ابوالفضل. (1397)، «مقایسه الگوریتم‌های فرا ابتکاری در ارائه مدل بهینه سبد سهام چند دورهای بر اساس معیار ارزش در معرض ریسک» ، فصلنامه بورس اوراق بهادار، 11(41)، 152-121.
دب،ک. (1387)، الگوریتم‌های ژنتیک با رویکرد بهینه یابی چندهدفه، ترجمه جعفر رضایی و منصور داودی منفرد، چاپ اول، انتشارات پلک.
راعی، رضا؛ علی، سعیدی. (1396)، مبانی مهندسی مالی و مدیریت ریسک، تهران، انتشارات سروشگان.
رایلی، فرانک کی؛ براون، کیت. (1396)، تجزیه‌وتحلیل سرمایه‌گذاری و مدیریت سبد سهام، ترجمه غلامرضا اسلامی بیدگلی، فرشاد هیبتی، فریدون رهنمای رودپشتی، چاپ اول، تهران، انتشارات پژوهشکده امور اقتصادی.
رحمانی، محمود؛ خلیلی عراقی، مریم؛ نیکومرام، هاشم. (1399)، «انتخاب سبد سهام با بکارگیری الگوریتم کلونی مصنوعی زنبور و مقایسه‌ی آن با الگوریتم های ژنتیک و مورچگان»، دانش مالی تحلیل اوراق بهادار، 3(45)، 46-31.
سینایی، حسنعلی؛ زمانی، سعید. (1393).، «تصمیم‌گیری برای انتخاب سبد سهام؛ مقایسه‌ی الگوریتم‌های ژنتیک و زنبورعسل»، پژوهشنامه‌ی مدیریت اجرایی، 6(11).
فلاح شمس، میر فیض؛ عبداللهی، احمد؛ مقدسی، مطهره. (1392).، «بررسی عملکرد معیارهای متفاوت ریسک در انتخاب و بهینه‌سازی سبد سهام با استفاده از الگوریتم مورچگان در شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران» ، فصلنامه راهبرد مدیریت مالی دانشکده علوم اجتماعی و اقتصادی، 1(2).
قاسمی، جمال؛ سروه، فرزاد. (1398)، «مروری بر کاربرد الگوریتم­های فرا ابتکاری در مباحث مالی»، بررسی­های بازرگانی، 17(96)، 77-56.
کریمی، آرزو؛ گودرزی دهریزی، سارا. (1399)، «بهینه‌سازی سبد سهام با استفاده از الگوریتم رقابت استعماری (ICA)  و الگوریتم ازدحام ذرات (PSO)  تحت معیار ریسک ارزش در معرض خطر مشروط (CVaR)»، فصلنامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، 11(45)، 444-423.
محمدی، عمران؛ محمدی، سید عرفان؛ رامتین نیا، شاهین. (1395)، «بهینه‌سازی سبد سهام با استفاده از الگوریتم جست‌وجوی ارگانیسم‌های همزیست»، فصلنامه تحقیقات مالی دانشکده مدیریت دانشگاه تهران، 18(2)، 390-369.
مؤمنی، منصور؛ فعال قیومی، علی. (1394)، تحلیل‌های آماری با استفاده از SPSS. تهران، چاپ گنج شایگان، ویرایش سوم .
نشاطی زاده، لعیا. (1397)، بهینه‌سازی سبد سهام با استفاده از الگوریتم‌های متاهیوریستیک با در نظر گرفتن محدودیت حداقل حداکثر سهام. رساله دکتری (PhD) رشته اقتصاد مالی، دانشگاه ارومیه، گروه اقتصاد، شهریورماه 97.
نصرالله زاده کپری، طاهره، (1394)، « بهینه‌سازی سبد سهام به کمک الگوریتم ICA و مدل ارزش در معرض خطر، پایان‌نامه کارشناسی ارشد- مالی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکز ، دانشکده مدیریت گروه مدیریت صنعتی.
یقینی، مسعود؛ اخوان کاظم‌زاده، محمدرحیم. (1389). الگوریتم‌های بهینه‌سازی فرا ابتکاری. تهران، انتشارات جهاد دانشگاهی امیرکبیر.
Azar, Adel., Momeni, Mansour., (2000), Statistics and its application in management (statistical analysis), Volume 2, Organization for the Study and Compilation of University Humanities Books (Position). (In Persian).
Chen, W., (2015) “Artificial bee colony algorithm for constrained possibilistic portfolio optimization problem”. PHYSICA A Statistical Mechanics and its Applications, Volume 429(C), 125-139, Doi:10.1016/j.physa.2015.02.060.
Davoodi, Seyed Mohammad Reza., Sadri, Abolfazl, (2019), "Comparison of meta-innovative algorithms in presenting the optimal model of multi-cycle stock portfolio based on risk-value criteria", Quarterly Journal of the Stock Exchange, 11 (41), 152 -121. (In Persian).
Deb, K., (2001), Multi-objective optimization using evolutionary algorithms, United States, Wiley.
Deb, K., (2008), Genetic algorithms with multi-objective optimization approach, translated by Jafar Rezaei and Mansour Davoodi Monfared, first edition, Palak Publications.
DeMiguel, V., Mei, X., Nogales, F.J., “Multiperiod portfolio optimization with multiple risky assets and general transaction costs”, Journal of Banking & Finance, 2016, 69(C), 108-120. Doi:10.1016/j.jbankfin.2016.04.002
Eslami Bidgoli, Gholamreza., Taybi Sani, Ehsan., (2014), "Optimization of investment portfolio based on value at risk using ant colony algorithm". Investment Knowledge Quarterly, 3 (10), 122-101. (In Persian).
Fallah Shams, Mir Feyz., Abdollahi, Ahmad., Moghaddasi, Motahara., (2013)., "Study of the performance of different risk criteria in selecting and optimizing the portfolio using the ant algorithm in companies listed on the Tehran Stock Exchange" , Quarterly Journal of Financial Management Strategy, Faculty of Social and Economic Sciences, 1 (2). (In Persian).
Ghasemi, Jamal., Sarveh, Farzad., (2020), "A review of the application of meta-innovative algorithms in financial discussions", Business Studies, 17 (96), 77-56. (In Persian).
Heidari, Mohammad Saeed., Walidi, Javad., Ebrahimi, Seyed Babak., (2021), "Stock portfolio optimization based on a feasibility-based planning model using genetic algorithms and mixed frog mutation", Quarterly Journal of Financial Engineering and Securities Management, 12 (47), 586-564. (In Persian).
Jones, Charles. P., (2013), Investment Management, Translation and Adaptation by Reza Tehrani and Asgar Nourbakhsh, Tehran: Negah Danesh Publishing. Eleventh edition.
Kalayci, Can B., (2016), “An application of artificial bee colony algorithm to cardinality constrained portfolio optimization problem”, Conference: Proceedings of 76th The IIER International Conference, At Tokyo, Japan.
Karimi, Arezoo, Goodarzi, Dehrizi, Sara, (2016), "Stock Portfolio Optimization Using Colonial Competition Algorithm (ICA) and Particle Swarm Algorithm (PSO) under Conditional Risk Value (CVaR)" Quarterly Financial Engineering and Securities Management, 11 (45), 444-423. (In Persian).
Kaucic, M., Moradi, M., Mirzazadeh, M., (2019), “Portfolio optimization by improved NSGA-II and SPEA 2 based on different risk measures”, Financial Innovation,  5(26), DOI:10.1186/s40854-019-0140-6. (In Persian).
López-Ibáñez, Manuel., Stützle, Thomas., (2012),  “The Automatic Design of Multi-Objective Ant Colony Optimization Algorithms”, IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 16(6), 861–875, DOI: 10.1109/TEVC.2011.2182651.
Mansini, R.., Ogrycsak, W., Speranza, M.G., (2014), “Twenty years of linear programming based portfolio optimization”, European Journal of Operational Research, 234(2), 518-535, Doi:10.1016/j.ejor.2013.08.035.
Markowitz, H., (1952), “Portfolio Selection”. The journal of finance, 7(1), 77-91, Doi: 10.2307/2975974.
Mohammadi, Imran., Mohammadi, Seyed Erfan., Ramtin Nia, Shahin., (2016), "Optimization of the stock portfolio using the search algorithm of coexisting organisms", Quarterly Journal of Financial Research, School of Management, University of Tehran, 18 (2), 390 -369. (In Persian).
Momeni, Mansour., Activist Qayyumi, Ali., (2015), Statistical analysis using SPSS. Tehran, Shaygan Treasure Press, Third Edition. (In Persian).
Nasrollahzadeh Kopri, Tahereh, (2015), "Stock portfolio optimization using ICA algorithm and at-risk value model", M.Sc. Thesis, Islamic Azad University, Central Tehran Branch, School of Management, Department of Industrial Management. (In Persian).
Neshatizadeh, Laia, (2019), stock portfolio optimization using metaheuristic algorithms considering the minimum maximum stock limit. PhD Thesis in Financial Economics, Urmia University, Department of Economics, September 1997. (In Persian).
Rahmani, Mahmoud., Khalili Iraqi, Maryam., Nikomram, Hashem., (2020), "Selection of stock portfolio using artificial bee colony algorithm and its comparison with genetic and ant algorithms", Financial Knowledge of Securities Analysis, 3 (45), 46-31. (In Persian).
Rahmati, SH., Zandieh, M., Yazdani, M., (2013), “Developing two multi-objective evolutionary algorithms for the multi-objective flexible job shop scheduling problem”, International Journal Advanced Manufacturing Technology, 64(5), 915-932, Doi: 10.1007/s00170-012-4051-1. (In Persian).
Rai, Reza., Ali, Saeedi., (2017), Fundamentals of Financial Engineering and Risk Management, Tehran, Soroushgan Publications. (In Persian).
Riley, Frank K., Brown, Keith, (2017), Investment Analysis and Portfolio Management, Translated by Gholamreza Eslami Bidgoli, Farshad Hibati, Fereydoon Rahnamai Rudpashti, First Edition, Tehran, Research Institute of Economic Affairs.
Schott, JR. (1995), “Fault tolerant design using single and multicriteria genetic algorithms optimization”, Master’s thesis, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA, (1995).
Sinaei, Hassan Ali., Zamani, Saeed., (2014)., "Decision to select the stock portfolio; Comparison of Genetic Algorithms and Bees ", Journal of Executive Management, 6 (11). (In Persian).
Tavakoli, Reza., Norouzi, Narges., Kalami, Mostafa., Salamatbakhsh, Alireza., (2013), Ultra-Innovative Algorithms of Theoretical Foundations and Implementation in MATLAB. Tehran: Islamic Azad University Publications - South Tehran. (In Persian).
Tuba, M., Pelevic, B., Bacanin, N., (2013), “Artificial Bee Colony (ABC) Algorithm for Portfolio Optimization Problem”, Recent Researches in Medicine, Biology and Bioscience, ISBN: 978-960-474-326-1. (In Persian).
Yaghini, Massoud., Akhavan Kazemzadeh, Mohammad Rahim., (2011). Trans-innovative optimization algorithms. Tehran, Amirkabir University Jihad Publications. (In Persian).
Zanjirdar M., (2020), “Overview of Portfolio Optimization Models”, Advance in mathematical finance, 5(4), 419-435, Doi: 10.22034/amfa.2020.1897346.1407. (In Persian).
Zhai, Q., Haung, M., Feng, S., Li, H., (2020), “Whale optimization algorithm for multiconstraint second-order stochastic dominance portfolio optimization”, Computational Intelligence and Neuroscience, Volume 2020, Article ID 8834162, Doi.org/10.1155/2020/8834162.
Zitzler E., (1998), “Thiele L. Multiobjective optimization using evolutionary algorithms a comparative case study, In A.E. Eiben, T. Back, M. Schoenauer and H.P. Schwefel (Eds.)”, Fifth International Conference on Parallel Problem Solving from Nature (PPSN-V), Berlin, Germany, (1998), 292-301.
Zou, W., Zhu, Y., Chen, H. Zhang, B., (2011), “Solving Multiobjective Optimization Problems Using Artificial Bee Colony Algorithm”, Discrete Dynamics in Nature and Society, 2011(2), Doi:10.1155/2011/569784.