‫اختیارمعامله رنگین کمانی آسیایی هندسی در بازار بورس و‬ ‫اوراق بهادار ایران‬
فصلنامه بورس اوراق بهادار

فصلنامه بورس اوراق بهادار

‫اختیارمعامله رنگین کمانی آسیایی هندسی در بازار بورس و‬ ‫اوراق بهادار ایران‬

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
1 دانشجوی کارشناسی ارشد، رشته ریاضی مالی، گروه ریاضی کاربردی و علوم کامپیوتر، دانشکده ریاضی و آمار، دانشگاه اصفهان، اصفهان، ایران.
2 استادیار، گروه ریاضی کاربردی و علوم کامپیوتر، دانشکده ریاضی و آمار، دانشگاه اصفهان، اصفهان، ایران.
چکیده
در این مقاله به بررسی یک اختیارمعامله خارجی جدید تحت عنوان اختیارمعامله رنگین‌کمانی آسیایی هندسی در بازار بورس و اوراق بهادار ایران می‌پردازیم. برای این منظور ابتدا دو سهم از بازار سهام ایران را انتخاب می‌کنیم. سپس قیمت اختیارمعامله مذکور را برای این دو سهم منتخب که دینامیک آن‌ها از حرکت براونی کسری پیروی ‌می‌کند، به دست می‌آوریم. در گام بعد تاثیر پارامترهای مختلف مدل از جمله نرخ بهره و پارامتر هرست را بر روی قیمت اختیارمعامله‌ی موردنظر می‌سنجیم. سرانجام نشان می‌دهیم که اختیارمعامله مربوطه نسبت به سایر اختیار‌معامله‌های سنتی از جمله اختیارمعامله‌های اروپایی، آمریکایی و حتی برخی از انواع اختیارمعامله‌های آسیایی از قیمت کم‌تری برخوردار است و به سبب ویژگی‌های تابع عایدی آن در مدیریت ریسک بهتر عمل ‌می‌کند. از این‌رو انتشار این مشتق مالی امکان جذب سرمایه‌های بیش‌تر در بازار ابزار مشتقه را فراهم می‌آورد و می تواند به‌ طور گسترده در مدیریت ریسک سبدهای مالی به کار گرفته شود و نظر سرمایه‌گذاران را به خود جلب کند.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

Geometric Asian Rainbow Option on the Iranian Stock Market

نویسندگان English

Mohammad Reza Ahmadi 1
Neda Esmaeeli 2
1 M.Sc. student, Financial Mathematics, Department of Applied Mathematics and Computer Science, Faculty of Mathematics and Statistics, University of Isfahan, Isfahan, Iran
2 Assistant Professor, Department of Applied Mathematics and Computer Science, Faculty of Mathematics and Statistics, University of Isfahan, Isfahan, Iran.
چکیده English

In this paper,, we study a new kind of exotic options called geometric Asian rainbow option on the Iranian stock market. At first, we choose two stocks from the Iranian stock market. Next, we present the price for the two-asset geometric Asian rainbow option under the fractional Brownian motion. Then, our sensitivity analysis of the model parameters such as the risk-free rate and Hurst exponent will be investigated. In addition, we study the effect of these parameters on the price of geometric Asian rainbow option and the results confirm the accuracy of our pricing model. Finally, we compare the price of the geometric Asian rainbow option with those of European, American and Asian analogs. The outcomes show that this new option has a cheaper price in comparison to the mentioned traditional options and also could work better in risk management. Therefore, it can be highly noticed by investors and financial agents.

کلیدواژه‌ها English

Asian Option
Rainbow Option
Fractional Brownian Motion
خواجوی، شکراله؛ عبدی طالب بیگی، هادی. (1395). «تجزیه و تحلیل تجربی ابعاد فراکتال بر شاخص بازده نقدی و قیمت سهام شرکت‌های پذیرفته‌ شده در بورس اوراق بهادار تهران». دانش سرمایه‌گذاری،5(18)، 79-93.
رهنمای رودپشتی، فریدون؛ پدرام، پرهام. (1391). «آنالیز فرکتالی شاخص بورس اوراق بهادار تهران به روش RS». دانش سرمایه‌گذاری،1(3)، 63-79.
شعرایی، سعید؛ ثنائی اعلم، محسن. (1389). «بررسی وجود حافظه بلندمدت در بورس اوراق بهادار تهران و ارزیابی مدل‌هایی که حافظه بلندمدت را در نظر می‌گیرند». پژوهش‌های حسابداری مالی،2(4)، 173-186.
صالحی، مهدی؛ زمانی مقدم، سمانه. (1393). «بررسی وجود حافظۀ بلندمدت در شاخص‌های بورس اوراق بهادار تهران و تأثیر آن بر تئوری بازار کارا از نوع ضعیف». راهبرد مدیریت مالی، 2(1)، 59-71.
عبدالملکی، امیرحسین؛ حمیدیان، محسن و باغانی، علی. (1399). «بررسی وجود ویژگی فراکتال در قیمت و بازده سهام شرکت‌های بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از مدل غیرخطی ARIFMA». مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار،11(44)، 207-226.
موسوی شیری، سید محمود؛ وقفی، سید حسام و آهنگری، مهناز. (1392). «بررسی حافظه درازمدت شاخص کل قیمت بورس اوراق بهادار تهران (مطالعه موردی: صنعت داروسازی)». حسابداری سلامت، 2(4)، 78-96.
نیکومرام، هاشم؛ سعیدی، علی و عنبرستانی، مرجان. (1390). «بررسی حافظه بلندمدت در بورس اوراق بهادار تهران». مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار،2(9)، 47-63.
Abdolmaleki, A; Hamidian, M; & Baghani, A. (2020). Investigation of Fractal Property Price and Stock Returns of Tehran Stock Exchange Companies Using Nonlinear ARIFMA Model. Financial Engineering and Securities Management (Portfolio Management), 11(44), 207-226. (In Persian)
Bin, P; & Fei, P. (2009). »Pricing Rainbow Asian Options«. Systems Engineering-Theory & Practice, 29(11), pp.76-83.
Björk, T. (2009). Arbitrage Theory in Continuous Time. Oxford University Press.
Hull, J. C. (2012). Options, futures, and other derivatives (Eight Edition). New Jersey: PrenticeHall.
Hunt, G. A. (1951). »Random fourier transforms«. Transactions of the American Mathematical Society, 71(1), 38-69.
Hurst, H. E. (1951). »Long-term storage capacity of reservoirs«. Transactions of the American society of civil engineers, 116(1), 770-799.
Khajavi, S; & Abdi Taleb Beigi, H. (2016). Empirical analysis of fractal dimensions on cash return and price indices of listed companies of Tehran Stock Exchange, Journal of Investment Knowledge, 5(18), 79-93. (In Persian)
Kemna, A. G; & Vorst, A. C. (1990). »A pricing method for options based on average asset values«. Journal of Banking & Finance, 14(1), 113-129.
Kolmogorov, A. N. (1940). »Wienersche spiralen und einige andere interessante kurven in hilbertscen raum, cr (doklady) «. Acad. Sci. URSS (NS), 26, 115-118.
Lévy, P. (1953). »Random functions: general theory with special reference to Laplacian random functions« (Vol. 1, No. 12). University of California Press.
Mandelbrot, B. B; & Van Ness, J. W. (1968). »Fractional Brownian motions, fractional noises and applications«. SIAM Review, 10(4), 422-437.
Margrabe, W. (1978). »The value of an option to exchange one asset for another«. The journal of finance, 33(1), 177-186.
Mousavi Shiri, S; Vaghfi, S; Ahangary, M. (2013). Investigating the Long-Term Memory of Total Price Index of the Tehran Stock Exchange (A Case Study: Pharmaceutical Industry). Journal of Health Accounting, 2(4), 78-96. (In Persian)
Nikoomaram, H; Saeedi, A; & Anbarestani, M. (2012). Studying Long Memory of Tehran Stock Exchange. Financial Engineering and Securities Management (Portfolio Management), 2(9), 47-64. (In Persian)
Norros, I; Valkeila, E; & Virtamo, J. (1999). »An elementary approach to a Girsanov formula and other analytical results on fractional Brownian motions«. Bernoulli, 5(4), 571-587.
Nualart, D. (2006). »Fractional Brownian motion: stochastic calculus and applications«. In International Congress of Mathematicians (Vol. 3, pp. 1541-1562).
Ouwehand, P; & West, G. (2006). »Pricing rainbow options«. Wilmott magazine, 5, 74-80.
Rahnamay Roodposhti, F; & Pedram, P. (2012).  Fractal Analysis of Tehran Stock Exchange Index With RS Method. Journal of Investment Knowledge, 1(3), 63-79. (In Persian)
Rogers, L. C. G. (1997). »Arbitrage with fractional Brownian motion«. Mathematical Finance, 7(1), 95-105.
Rubinstein, M. (1991). »Somewhere over the rainbow«. Risk, 4(11), 61-63.
Salehi, M; Zamanimoghaddam, S. (2014). Existence of Long Memory in Tehran Stock Exchange Indexes and its Impact on the Weak Form of Efficient Market Hypothesis (EMH). Financial Management Strategy, 2(1), 59-71. (In Persian)
Shoaraee, S; Sanaee, M. (2011). Modeling and Forecasting Tehran Stock Exchange Return using ARFIMA and FIGARCH. Journal of Financial Accounting Research, 2(4), 173-186. (In Persian)
Summe, K. A. (2012). An Examination of Lehman Brothers' Derivatives Portfolio Postbankruptcy-Would Dodd-Frank Have Made a Difference? Hoover Institution, Stanford University Book Chapters.
Wang, L; Zhang, R; Yang, L; Su, Y; & Ma, F. (2018). »Pricing geometric Asian rainbow options under fractional Brownian motion«. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 494, 8-16.
Wilmott, P. (2013). Paul Wilmott on quantitative finance. John Wiley & Sons.
Zhan, H; & Cheng, Q. (2010). »A simple approach to valuing Asian rainbow options«. International Journal of Electronic Customer Relationship Management, 4(1), pp.60- 76.
Zhang, H. (2009). Pricing asian options using Monte Carlo methods.
Zhang, P. G. (1998). Exotic Options: A Guide to Second Generation Options.